POUR LA RÉSOLUTION DES PROBLEMES. 26$ 
y ? 6c 2 font prouvés en même proportion que les droites PT, 
PM & MT, ou comme PM, PN ôc M N. Par exemple, fi 
y m ~ a' n 1 x, on aura ( article 728. ) ~~ = 6c PT 
y 
= w* .v = m. AP. Que le rayon S E , roulant autour du centre %• S 1 ®* 
donné S, rencontre la courbe A E B en E , ôc décrive l’arc f E 
du centre S,SE = r l’arc de la courbe A E — s, foit la Flu 
xion de Tare circulaire/'E repréfentée par i , 6c Toit SP perpen 
diculaire du point S fur la tangente E P en P , on aura S P 
= & E P — j par l’article 202. Il y a d’autres Théo-, 
i s 
reines relatifs aux tangentes, qui font en ufage dans des recher 
ches particulières. On en a donné quelques-uns dans le Chap. 
VIII. du Liv. premier. 
8y8. Lorfque la première Fluxion de l’ordonnée difparoît, fi, 
dans le même teins, fa fécondé Fluxion eft pofirive, l’ordonnée 
eft alors un minimum, mais c’eft un maximum, fi fa fécondé Flu 
xion eft alors négative ; c’eft-à-dire, qu’elle eft moindre dans le 
premier cas, & plus grande dans le fécond, que les ordonnées 
voifines, de part 6c d’autre, dans cette branche de la courbe. 
Cela fuir, de ce qu’on a démontré, fort au long, dans le Chap. 
I X, du Liv. premier, ou l’on peut le démontrer ainfi. Soir l’or 
donnée A F = E , A P = x ÿ la bafe étant fuppofée fluer unifor- %• 3 1 *« 
mément, l’ordonnée P AI fera = ( article 7^1. ) E -f- -~L 
6 *3 
4- 6cc. Prenons A p de l’autre côté de A 
égal à A P, l’ordonnée p m fera = E — H— * 
X 6 X 2 
• -f- 6cc. Suppofons maintenant E = 0, on aura P AI 
6 xi 
= E * *■*—h 6cc. 6c p m = E * -q— 6cc. Donc, 
1 X 2 Z x 2 
fi les diftances A P & A p font allez petites , P AI & p m furpaf- 
feront toutes les deux l’ordonnée AF, lorfque E eft pofirive; 
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