SUR LAQUELLE DES PUISSANCES AGISSENT. 6p 
$6S, Lorfque îa force EK agit par des lignes parallèles, le Fig. 
fmus de l’angle DEP, compris par la courbe, ôc l’ordonnée 
qui eft en diredion de la force, eft réciproquement comme VV, 
ou comme Faire iiNM, ou comme la tendon en E. Si la 
force E k eft uniforme, que E D, dans la diredion des forces, 
rencontre a d en D, le finus de D E P étant réciproquement 
comme a M ou DE, D P, perpendiculaire à E P tangente en 
E, fera invariable. Dans cette figure, le redangle & E C eit 
égal à aM.Ek, ôc E C eft égal à aM , ou DE, ôc le rayon 
de courbure EO étant à EG, (ou DE) comme DE eft à 
D P, EO eft réciproquement comme le quatre du fmus de l’an« 
gle DEP. 
Lorfque îa force EK eft perpendiculaire à la courbe , 
elle n’a point d’adioq fur V, enforte que V, dans ce cas, eft 
confiante, Ôc que la tendon eft la même dans toutes les parties 
de la.figure, & E C (qui, dans ce cas, eft le rayon de cour 
bure ) fera réciproquement comme la force qui agit en E. Cet 
te force dans la Velaria (félon M. Bernoulli) eft comme le quat 
re du fmus de l’angle où les ordonnées coupent la courbe; en- 
forte que le rayon de courbure eft réciproquement comme ce 
quarré, ôc la Velaria doit fe confondre avec la chaînette or 
dinaire , par ce qui a été obfervé à la fin du dernier article. 
Dans la courbe éiaftique la force EK eft comme l’ordonnée, 
ôc le rayon de courbure réciproquement comme l’ordonnée. 
^70. Lorfqu’une puiifance El eft toujours perpendiculaire à Fig. *53 
la courbe, ôc une force centripète, ou centrifuge, EL,toujours . 
dirigée vers un centre donné S, agiffenf tout-à-la fois fur une 
ligne ou chaîne A E B d’une épaiffeur uniforme, la première 
n’a point d’adion fur V; ôc fi LZ eft perpendiculaire au rayon 
de courbure en Z , ôc SM étant égale à SE , l’ordonnée MN 
eft toujours égale à EL, comme dans l’article 567. le rectan 
gle fous le rayon de courbure E O, ôc fous El q: E Z fera 
toujours égal à l’aire ad NM. Car, achevez le parallélogramme 
EL Kl, foit K Pv perpendiculaire à OE en R, le redangle 
REO fera égal à KEC, ou JW, qui eft — ad N M. Et 
puifque IR — EZ, il fuit que a d N M eft égal au redangle 
fous EO, ôc fous la fournie ou la différence de El ôc E Z« 
Il eft évident que EZ : EL force qui agit dans la droite E S, 
comme SP, perpendiculaire à la tangente en E, eft à S E, 
& que E L agiffant par ¿des lignes parallèles, E Z eft à EL * 
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