droites ÂE ôc KE feront décri- 
AE KE 
ï’ig. 
Fig. in 
féra moindre lorfque E tombe fur L ; c’eft-à-dire, lorfque l’an 
gle KAE eft tel que fon finus eft au rayon comme u eft à a. 
Car, que K H & E V foient perpendiculaires à A L en H ôc 
V refpeèlivement, ôc que l’on prenne A R fur AL égal à AE, 
H V lera à KE, comme KL eil à A Lj ou (par la conftruc- 
tion ) : : u : a. Donc H V fera décrite avec la viteffe u, dans le 
même teins que KE eft parcourue avec la viteife a. Donc l’ex 
cès du tenus joù AE eft décrite avec la viteffe u, pardeiTus le 
tems où KE,eft décrite avec la vireilé a, eft égal au tems ou 
A E — HV, ou bien AR — H V, ou A H -h V R eft décrite 
avec la viteffe u\ ôc parce A H eft invariable, ce tems eft moin 
dre lorfque VR difparoît ; c’eft-à-dire, lorfque E tombe fùrL, 
ôc que le fmus de KAE eft au rayon, comme u eft à a. On 
démontre la même chofe par Fart. 242. félon lequel AE 
eft un moindre lorfque la Fluxion difparoît, c’eft-à-dire, (parce 
que u ôc a font confiantes) lorfque u : a :: la Fluxion de AE à 
la Fluxion de KE, ou par l’article 193, comme KE eft à AE, 
c’eft-à-dire, lorfque £ tombe fur L. 
575. Il fuit, que fi kl, KL font deux parallèles, e un point 
fur kl, ôc £ fur KL,fi la droite eft décrire avec la viteffe 
u, ôc e h étant perpendiculaire à KL en h, ¿E eft décrite avec 
la viteffe a, la différence des tems où eE ôc h E font ainfi dé 
crites, fera moindre lorfque le fmus de l’angle E e b eft au rayon 
comme u eft à a, & que lorfque cette différence doit être un 
moindre, l’angle E e b ne dépend pas de la grandeur de E b, mais 
uniquement de la rai fon de u à a. 
La péfanteur étant fuppofée agir par des lignes paral 
lèles , foit F E D la ligne de la plus vite defeente du point F 
à une verticale donnée HD. Soit AE un arc de cette ligne 
(le point E étant fuppofé plus bas que A) KE une parallele 
par E à i’horifontale FH, AK perpendiculaire à K E. L’excès 
du tems de la chute dans l’arc AE pardeffus le rems où K E fe- 
roit décrite uniformément, par le mouvement acquis en D,eft 
toujours un moindre , A K étant donnée. Soient A e ôc A e 
d’autres