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§. 63. 
Bus. I. Wenn (Fig. XLVIII.) die Are OG 
eines schiefen Kegels gleich ist dem Halbmesser LG 
der Grundfläche, so ist jeder Schnitt Lire!, der 
auf der Are OG senkrecht geschiehet, eine Sectio 
sabcontraria, mithin ein Kreis. Denn wenn GO 
CB = CA, so kann man sich durch B, O, A, 
einen Halbkreis gedenken. Da ist denn der Win 
kel BOA im Halbkreise — 90°, mithin anch 
OßA 4- OAB — 90°, d. h. OBA — 90° — 
OAB. Ist nun die Ebene l<EJe auf OG senk 
recht, und schneidet OG in L, so hat man auch 
FLG =■ 90° und OEF = 90° — LOE — 90° 
— OAB (weil CA = GO), demnach OßA 
— OEF, d. h. der Schnitt ist eine Seetio sub- 
contran’a. 
Bus. II. Der Neigungswinkel EFG — ^ 
ist in dem Falle des vorhergehenden Zusatzes 
— 90° — OGF z= 90° — ß' r aber OCF = 
GOA 4* CAO s= 2 . CAO = 2 p; also ip = 
90° — 2 (W ~ 2 . OBC — 90° = 2 v — 90° 
in den gleichschenkl. Dreyecken BGO, OGA. 
Z us. HI. Geht ki, wie (Fig. XLIX.), 
zugleich durch den Mittelpunkt G der Grundfläche, 
so fallen die Punkte F, L, G der XLVIIIten 
Figur in einen einzigen G zusammen; alsdann ist