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sin g cosu — cosg sin u r 
----- 77- . cos tj 
col u 
= sin ^ —— cos fl (Trig. S. XII. 2 ) 
col u 
welches sich bequem durch Logarithmen rechnen läßt. 
Und nach einer ähnlichen Rechnung 
cos«—— coiß cos(e — u) 
cos u 
Weil nun eigentlich 
CX - und 1 + cos « = 2 cos f 
so ist 
r cos /3 
— 2 cos f cf 
und eben so 
t sin fi sin A 
2 cos I cf 
Kürzer kann man die Rechnung nicht anstellen. 
Exempel. Es sey A=l°; v\ = 50°5 
» = 67° . 30', so ist 
log lang v\ = 10,0761865—10 
1 cos A = 9,9999338— 10 
also 1 tang u — 10,0761203