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Beyspiele von verschiedenen Quadraturen. 
§• 39* 
Erstes Beyspiel. 1. Es sey (Fig.25) 
die krumme Linie AEI eine Parabel, 
A der Scheitelpunkt, AB die Are, b der Pa 
rameter, und die Ordinalen auf der Abscissen- 
linie senkrecht, so ist die Gleichung zwischen 
X und V 
y 2 = b x 
oder y = v^ bx ) mithin 
d B = d-x b x = d x»b 3 .x 2 
und daZ Integral 
V = -|b' 3 x" $ ’ =-Ixy^bx-f- Const, 
<2. Verlangt man nun das parabolische 
Stück Fläche sogleich vom Scheitel- 
Punkt A bis an die OrdinateLC, so 
hat man für x —o auch L demnach die be 
ständige Grösse Const auch =0, und schlechtweg 
b X 
wo statt x die bestimmte Abscisse AE gesetzt 
werden muß. 
g. Wegen v^bx — y wird auch B—|-xy. 
Also ist das parabolische Stück Fläche ACL = J 
des Rechtecks zwischen der Abscisse AE — x, 
und der Ordinate E^----y.