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§♦ 4 r * 
Drittes Beyspiel. Hyperboli 
sche Segmente zu berechnen. 
i. Es sey (Fig. 25) LAN ein hyperbolischer 
Bogen, AL die Abscissenlinie durch den Schei 
telpunkt a des hyperbolischen Bogens, so ist 
die Gleichung der krummen Linie 'zwischen 
AC.:=X und LC = y 
wenn a die große Me der Hyperbel und n die 
kleine Axe bedeutet. 
^ 2. Demnach, wie bey der Ellipse (§.40.2.) 
und folglich integrirt (Integrals. Z.MlI. i.) 
(2pch«) c 
4 a 
(ax-fx 2 ) 
2 x 4- a -f 2 yT (a x-f x 2 ) 
ac 
ct 
oder auch 
i (cx4-ay)4-ac 
a c 
wo die Confi. sogleich selbst ~o wird, wenn 
für x==o auch B=o Werden soll, und man 
also