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Mn bis an die Ordinate pm gezogen, ss 
ist Mn — Pp — dx das Differential der Ab- 
scisse, und mn das Differential der Ordinate 
^:dy, so wie Mm das Differential des Bo 
gen NM welchen ich mit s bezeichnen will. 
3. Nach dem was man in der höher« Geo 
metrie beweist, ist nun 
ds =v~( d y 2 -f- dx2 ) 
die Differentialgleichung zwischen dem Elemente 
ds des Bogens, und den Elementen derAb- 
scisse und Ordinate, durch deren Integration 
der Bogen § gefunden wird, wenn man das 
Integral so bestimmt, daß es erstlich für x—o 
verschwindet, und dann in dieses Integral statt 
x die bestimmte Ubscifse AP setzt. 
4. Wenn durch die Differentiation dy— 
pdx gefunden worden ist, wo p eine Function 
von x bezeichnen wird, so kann obige Gleichung 
auch so ausgedrückt werden 
ds —clx-^ (k-f-? 2 ) 
5. Zuweilen ist die Integration bequemer, 
den Bogen 8 auch durch die Ordinate y aus 
zudrücken. In diesem Falle sey dx= q.dy 
und q eine Function von y, so wird auch 
ds — dyys (1+q 2 ) 
wo dann das Integral so bestimmt werden muß, 
daß wenn y — AN gesetzt wird, s=o wird. 
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