, , ^((->2-^02) x- 
ris 72^ dx 7*-- — J 
V O 2 x2 — |-a 4 ). ' 
Aber auch dieses Differential ist. wie dasje 
nige bey der Ellipse, nur durch eine unendliche 
Reihe integrabel. Daher denn die Annähe- 
rungsmethode (§. 62.) auch bey der Hyperbel 
immer sehr große Vorzüge vor der Integral- 
methode haben wird, die immer nur auf Reihen 
führt, die sich nicht schnell genug nähern, und 
daher für die Ausübung von keinem großen 
Nutzen sind. 
Anmerkung zu der bisherigen Nectisica- 
' Lionsmethode. 
§. 63. 
I. Wenn der aus der gegebenen Absciffe 
AX = f und Ordinate XY = g des zu recti- 
ficirenden elliptischen oder hyperbolischen Bo 
gens gefundene WinkelX, wie in dem Bey 
spiele (§. 62.5) Minuten und Secunden ent 
hält, so wird ein aliquoter Theil dieses Winkels 
newlich ri = — X meistens auch immer Secun- 
m 
den enthalten, welches denn die Berechnung 
der Werthe von cos ^; cos 2^... in den allge 
meinen Formeln (§. 61. 7. und §. 62. 4.), so 
wie auch die Berechnung der Winkel xp\ 
aus den Werthen vontj, 2*7,... wegen der 
Pro-