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VIII. 
Handlung erfordern, daher ich mich begnüge, 
hier nur zu bemerken, daß man aus der Be 
trachtung der ebenen Winkel, welche die Ecken 
eines solchen Körpers begränzen, das Verhal 
ten von r gu a finden kann. M. s. hierüber 
Kästners Abhand!. de polyedris data lege 
irregularibus in bcn CommentationibusSoc. 
Goetting.Vol.Vl.VII. VilL DieHauptsache 
besteht darin, daß, weil bey diesen Körpern die ' 
ebenen Winkel, welche jede Ecke begränzen, nicht 
alle einander gleich sind, man nur die Ausgabe 
8Z.) in einer größer» Allgemeinheit muß 
auflösen können. Aber die Auflösung wird auch 
in dem Maaße weitlauftiger, je mehr die Win 
kel selbst von einander unterschieden sind. Bey 
einem Körper wie (11. Nr. 12.) ist z.B. jede 
Ecke aus 4 Winkeln gebildet, ncmlich einem 
von 108 0 (demPolygonwinkel des regulären 
Fünfecks) zweyen von 90° (dem Polygonwin- 
kel des Quadrats) und einem von 6o° (dem 
Winkel des gleichseitigen Dreyecks). Käst 
ner findet für diesen Körper den Halbmesser 
1^2,1495.0. Man kann indessen diese 
ganze Rechnung in der Ausübung entbehren, 
da sich der Halbmesser r bey einem vorgegebe 
nen Körper wie (II.) in den meisten. Fallen 
wohl ohne große Mühe und mit hinläng 
licher Elenauigkeit nach (IV.) unmittelbar 
messen läßt.