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A. Wlrd nun die Höhe FH des Kegels 
ttiith, und die Entfernung des Punktes H vom 
Anfangspunkt der Absciffen A oder AjEf^k 
genannt, so hat man 
FM^FH^HM“=FH^HPHPM2 d. h. 
f* — h 2 + (k—1) 2 + u 2 
Demnach 
fdf=udu—(k— t)dt 
f 2 df 2 — (udu — (k — t) dt) 2 
=u 2 du 2 —2u(k—t) dudt 4~ (k—t) 2 dt 3 
Ferner 
f 2 ds 2 = (h 2 + (k — t) 2 + u 2 ) (du 2 4-dt 2 ) 
= h® du 2 -}-(k—t) 2 du 2 4- u 2 du 3 
-j- h 2 dt 2 +(k—t) 2 dt 2 + u 2 dt* 
Also 
f s ds 2 — f 2 df 2 = (k—t) 2 du 2 4"2u (k—t) dtdu 
4-u 2 dt 2 +h 2 (du 2 4-dt 2 ) 
6. Demnach das Element der Kegelsiache 
((k—t) du 4- u dt) 2 4-h 2 d s £ ) 
f>(k —t) du 4” u dt^2 
=;-|dsv" h= + 
cis 
/ 
Wenn also die Gleichung der krummen Linie 
zwischen u und t gegeben ist, so kann marr 
u, ds, äu durch t ausdrücken, und durch In 
tegration des für dS gefundenen Ausdrucks, 
das dem Bogen §, oder der Abftisse t ent- 
Z 2 spre-