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2t* Für ein kugelförmiges Seg 
ment FHL setzt man c — a — vem Durch 
messer der Kugel, so erhält man für ein 
Segment von der Kugel 
HEL w 2 (3a—2w) 
Aber für eine Kugel ist FAN ein Kreis 
tinbi'G; GL = GL: GN oder wiyi=±'y :a—w 
d'.h. y 2 = aw — w 2 j also a == ; 
w 
demnach FHL = w (3y 2 + w 2 ) welche 
Formel dazu dient, sogleich aus 
FG=w, und GL—y den Inhalt des 
Kugelschnitts Zu finden, ohne daß 
man nöthig hat, daraus erst den Durchmesser 
der Kugel zu berechnen. 
22. Den Ausdruck in (20) würde man 
auch erhalten, wenn man die Gleichung der 
Ellipse zwischen den Coordinaten FG-w 
und GL =y, nemlich 
c 2 
y 2 = —7 (aw—\y 2 ) 
Zum Grunde legte, und durch die Integration 
der Formel #y 2 d w f welche das Differential 
des Segments FHL ausdrückt, dieß Segment 
bestimmte. Man würde nemlich erhalten FKL 
c z c 2 /a\v 2 \v A 
/(aw—w®)dw=tf.—, —I 
a 2 3 / 
welches