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a = c~2r, Dann wird in dem Spha- 
roid AFB, welches entsteht wenn 
ein Kreisbogen ALF sich um seinen 
Sinus LF dreht, erstlich für jede Ab- 
scisse LO—x der körperliche Inhalt 
ALHB oder 
Z=7fx(b 2 -f r 2 —-|x 3 —b yf* (r 2 —x 2 ))—-rbr 2 Biin— 
r 
und dann (7) der ganze körperliche Inhalt 
h 
AFB = 7th (r 2 --Ui 2 ) - ^br 2 B im 
r 
10. Den Halbmesser r zu finden, wenn das 
Sphäroid vorgegeben ist, dient die Gleichung 
<D in (8) wenn man darinn a — c — 2 r setzt. 
Man erhalt dadurch (r — k) 2 == r 2 — li 2 
, k 2 +h 2 
also r=--—, woraus denn des Spha- 
roids AFB Inhalt (9), bloß durch die Grössen 
k, h, die sich an ihm unmittelbar messen lassen, 
gefunden werden kann. Der Werth von b in 
der Formel (9) i(i = r — k, oder auch == 
\s' (r 2 — h 2 ). 
11. Drehte sich die Ellipse um 
eine Linie KF, welche mit der hal 
ben kleinen Axe parallel wäre, so 
hat man in den gefundenen Formeln nur überall 
a zu setzen wo c steht, und cwoa steht. Also 
wird für diesen Fall