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Die neuen Integraleigenschaften der Bessel’schen Functionen.
\( r
(5.) lim / < f{q) J h (qg) qdq F( qi ) J h (q lQ ) q t dq
\ \ gdg = I fiq t
J\
f<qi) F{q t ) qtdqi.
Also folgender Satz:
Satz. — Ist a eine positive Constante, und sind f(q) und F(q) irgend
zwei Functionen, die im Intervall q = 0 ... a ahtheilungsweise stetig
sind, so gilt die Formel:
(Y.) üm g = *J [{J fid) d^d^j ^ f F id) J h (qQ) qdq^j l gdg = j f[q) F{q) qdq ;
wo Ji irgend eine der Zahlen 0, 1, 2, 3, ... vorstellt. Biese Formel (V.) ist
im Wesentlichen identisch mit den früheren Formeln (A.), (C.) Seite 25.