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Erster Abschnitt, 
Wäre wieder r = 1,04, aber x -s 1 und 
m =3 1, so würde der Werth der Rente s ji 1 — 
Ot -f- 7F 2 ) S=3 0,487Il67. 
Anm, 1, Uebrigens sind die Summen der Renten, so Vfio 
eie in dem gegenwärtigen §, bestimmt worden, von denen, wel 
che im nächstvorhergehenden §, angegeben sind, verschieden. 
Im vorhergehenden § + wurde nämlich vorausgesetzt, dafs die Ren 
te, deren Theile im augenblicklichen Terminein bezahlt werden, 
vom Anfänge des ersten Jahrs an und während des ganzen erster» 
Jahrs ZZI 1, vom Anfänge und während des ganzen zweiten Jahrs 
ÜZZ , so wie vom Anfänge und wahrend des ganzen nten Jahrs 
ZZ n m sey, Im gegenwärtigen §, aber ist angenommen,dafs dieRente 
continuirlich von o an bis zu I in wachse, im zweiten Jahre von 
Im stetig bis 2 m , so wie Überhaupt im nten Jahre von (n—i) ra 
stetig bis n m zunehme. Die Summe dieser letzten Renten ist 
daher nothwendig kleiner als die der erstem. Eben daher sind 
xm d X 
auch die Werthe von J , wenn auch x ZZZ 1 gesetzt 
wird, doch verschieden, je nachdem m anders angenommen wird. 
Die Rente 
/ 
xmd x 
rx 
wächst nämlich vom Anfänge des Jahrs 
an nach dem Verhältnifse x m und ist daher verhältnifsmäfsig im 
Anlange des Jahrs um so kleiner, je gröfser m ist. Auch wird 
nach der angegebenen Formel für x 1 und m ~ : X der "Werth 
der Rente — n — (n •[ n z ) — 0,4871167, Für x — 
r ■ <: 
x und m zz 4 würde sie ZI % ’S* ” (n 3 jt* i 3 n*) 
zz o,5j568o4 ctc, Itn ersten Falle ist der Werth < f, ii»