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— giebt. 
Anm, a. Würden gar keine Zinsen gerechnet, und wäre 
also x “ i, so gaben alle in den §. §. 36 bis kn angeführten. 
Formeln keinen bestimmten Werth für die Summe der Rente. 
Man bedarf ihrer aber dann auch nicht, da diese Summen nach 
leichteren Methoden gefunden werden können. Für die nach 
gleichnamigen Potenzen dci natürlichen Zahlen jährlich stei 
genden Renten hat man nämlich die bekannte Formel ^ n m 
m . m — i i; 
- J f . - 
n m t i m r 
4- ■—/ n m—i — 
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a . 3 
, , .m f i 
, ( n t0 / m r 
oder auch f n — (— / 
J m f x % u 
m—i m 
T — 
Z» 1 
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2.3 
7 — /* n 4* ,— ), und da kei- 
t i * m r x 
m f x J 1 m f 
n» Zinsen gerechnet werden sollen, so ist es hier gleichgültig, 
ob die Renten auf einmal am Ende des Jahrs oder in Terminen 
bezahlt werden. Für die Summe der augenblicklich nach den 
gleichnamigen Potenzen der Zeit steigenden Renten hat man 
x m f i 
den Werth oder J x ra d % 
sofort gefunden wird. 
xn -f t 
woraus das Gesuchte 
§• 43- 
Sollte eine Rente nach gleichnamigen Potenzen 
/der natürlichen Zahlen in umgekehrter Ordnung so