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Zweiter Abschnitt, 
A A—, Dafs das allgemeine Glied r= 
I . 2 
nfi .nfs . 
* A 
A A~sey, erhellet daraus, weil bey dem 
n -j- Jten Gliede, welches f A A’-zum Factor hat, der 
Coefficient aus den Theilen n -|~ I n -j- n — i 
n + x . n f 2 . 
— ist. 
I . 2 
-f“ I besteht, wovon die Summe = 
Sollten auch etwa die hohem Summen der Le 
benden auf ähnliche Weise ausgedruckt werden, so 
würden sie auf dieselbe Weise gefunden werden. 
Es ergiebt sich nämlich von selbst, dafs da in der 
zuletzt angeführten Reihe jeder Cofficient aus den 
Summen der natürlicher Zahlen von I an bis n 4-1 
besteht, diese Coefficienten die sogenannten Trian- 
gularzahlen sind, und das man bey weiterer Fort- 
zetzung für die Coefficienten die dreyseitigen Py 
ramidalzahlen der ersten, zweiten etc. Ordnung er 
halten müfse. 
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Eben so wie die Décrémenté abhangen von 
den Zahlen der Hauptreihe, hangen die Differenzen 
ab von den Decrementen, nur mit dem Unterschie 
de, dafs die Décrémenté der Natur der Sache nach 
durchgängig bejaht sind, die Differenzen des ersten 
und der folgenden Grade indefsen bejaht oder ver 
neint oder auch == 0 seyn können. Es ist nämlich :