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I<20 Zweiter Abschnitt.
Schlufse des ersten Jahrs A £ , am Ende des zwei
ten Jahrs A-2, am Ende des dritten Jahrs Ai- etc., so
wie überhaupt zu Ausgang des nten Jahrs A—•
Soll nun jede am Schlufse des Jahrs lebende Person
jedesmal am Ende desselben eine Rente X erhalten,
so ist die Summe dieser Renten, ohne Rücksicht auf
die Zeit, worin sie bezahlt werden, ZZ S A L + A ~ +
X
Al 4~ A—. Da indefsen die erste Rente zu
Ausgang des ersten Jahrs, die zweite zu Ausgang
des zweiten Jahrs, so wie überhaupt jede nte Rente
zu Ausgang des nten Jahrs bezahlt, auch jedes Jahrs
Zahlung auf den Anfangstermin discontirt werden
mufs, so ist der gegenwärtige Werth aller zuzahlen-
denRenterc_— 4- ~ -4- -f* • • + “—> un d weil
x * r 3 X
dieser Werth von der ganzen Anzahl A der Perso
nen aufgebracht werden soll, so ist der Einsatz für
jeden Einzelnen, d. h. der Werth der Rente I für
da. Alter a, = -i + ~ + ~ + . .
X -
4“ -— |> welcher Werth auch durch
ausgedruckt werden kann. Dieser Werth der Leib
rente, nämlich der gegenwärtige Werth des Ren-
tenthaler* I, der jedesmal am Ende des Jahrs au
die Person vom anfänglichen Alter a, sofern sie dann
noch lebt, bezahlt wird, soll künftig mit A a bezeich
net werden, so daf? also A a — ~~ J ist.