* . ,
154 Zweiter Abschnitt.
Alter von 49 Jahren nach Süfsmilchs Tabelle und
dem Zinsfufse von4 Procent mit 11,0478 gegeben;
man sucht den Werth derselben Leibrente nach
dem Zinsfufse von 5 Procent. Hier ist die mittlere
Lebensdauer nach Süfsmilchs Sterbensordnung für
das Alter von 49 Jahren = 17,49, sehr nahe =
17,50, und es verhalten sich die Werthe der Zeit
rente I auf 17,50 Jahre nach den zvvey verschiede
nen Zinsfüfsen wie 12,41492 : 11,48434. Man
setzt also an : 12,41492: 11,48434 = 11,0478 :*>
nnd findet x “ 10,2197* Der wahre Werth ist
10,0928, also der Unterschied ZZ 0,1269»
2) Noch näher kömmt man dem wahren Werthe,
wenn man annimmt, dafs die Leibrenten der Mor
talitätstabellen nach den beiden Zinsfüfsen sich zu
einander verhalten, wie die nach den nämlichen
Zinsfüfsen berechneten Leibrenten der „ Hypothese
des gleichmäfsigen Absterbens auf die doppelte init-
lere Lebensdauer. Will man z. B. wieder, wenn
die Leibrente zu 4 Procent für das Alter von 49
Jahren gegeben ist, diese Leibrente nach dem Zins-
fusfe von 5 Procent haben, so suche man die Wer
the der Leidrenten für das nämliche Alter nach
beiden Zinsfüfsen zufolge der Hypothese. Man fin
det diese Leibrente zu 4 Procent ZZ 11,1308, und
zu 5 Procent — 10,1720, folglich hat man
11,1308 :10,1720 — 11,0478 • x , und x z= 10,0961-
Da der wahre Werth — 10*0928 ist, so ist der
Unterschied nur ZZ 0,0033»