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Von Renten etc. auf ein einz. Leben. X 63 
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nicht sehr Weitläuftig seyn. Intlefsen ist hier wieder zu be-- 
obachten, was schon oben angeführt worden, dafs, so weit 
die Differenzen negativ sind, die Summe derselben von der 
Summe der positiven Differenzen abgezogen werden rnüfse. 
§• 84. 
Es sind jedoch auch hier, wie im §. 64. vor 
her, die Renten nur für diejenigen berechnet, wel 
che jedesmal das ganze Jahr durchleben. Soll auch 
für die im Laufe jedes Jahrs Abgehenden bis zum 
Todestage, also im Durchschnitt iür ein halbes Jahr, 
die Rente am Ende des Jahrs bezahlt werden, so 
beträgt dies nach seinem gegenwärtigen Werth für 
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das erste Jahr £ 
, für das zweite Jahr 
3 A A£ 
2 A A— 
2 , für das dritte ’ 
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ist der baare Werth, über alle Interefsenten vertheilt, 
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2 A 
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etc. Folglich 
t A AS . 2AA± _ zAA* . 
c— T r —i r *•)> welches 
wieder mit —~——bezeichnet werden kann. 
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Wenn diese Ergänzung zu dem vorhin gefundenen 
Werthe der steigenden Leibrente hinzugefügt wird, 
so ist der vollständige Werth der am Ende deü 
Jahrs zahlbaren nach der Ordnung der natürlichen 
Zahlen wachsenden Leibrente =: 
1 A»g 
2 A r J r ö 
L 2