Von Renten etc. auf ein einz. Leben. 167
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La I- 7t
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d x
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x d x
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7t X
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und
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7t X*
t/.-
x 2 d x
rx
2 7t
« ^ rx a rx
7t X
rx
da nach der Integration x
Tt X 2 7t X
und
(§. 42). Folglich wird
2 tt ^x d x Jt x 2
f a, f und
u J rx 1 «rx
ct gesetzt werden mufs
wird, so ist hiernach, wenn
a rx rx
man die gesuchte Leibrente wieder mit La bezeichn
dx 2 tt „ x d x _ . ,
C . Es ist aber
a J
net, La ~n J'
(nach §. 75) f -
rx
d x
rx
rx
--J
a J
x d x
die volL
rx
ständige unveränderliche Leibrente für das Alter a
in augenblicklichen Terminen, und wenn diese
hier durch Aa ausgedruckt wird, so ist La ^='
..dx 71 r x
2 n Aa — tt J —■ — n (2 Aa J , wo
j rx p J r« J
f —— die in augenblicklichen Terminen zahl-
p J rot
bare Zeitrente I auf a Jahre ist.
Ex. Wenn wieder a 6> und r n 1,04
ist, so hat man die vollständige unveränderliche Leib
rente für a bey augenblicklichen Hebungen oder Aa
2)77795} folglich erhält man La —
'2574967 (¡2.2,7779$ — — 5,242137)