Zweiter Abschnitt.
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25,4967 (5,5559 — 5,3463) “ 5,3446.
Anm. Diese Leibrente ist kleiner als die im vorherge
henden §. angegebene, weil vorher die Rente für das ganze nte
Jahr mit n Thalern bezahlt werden sollte , hier aber während
des nten Jahrs continuirlich von n -— i bis n steigen soll.
Im Fall diese Leibrente sofort im Anfang des ersten Jahrs mit
j anfangen, sonst aber so, wie voi-her angegeben, steigen soll
te, so müfste man zu dem vorhin gefundenen Werthe noch
den Werth einer unveränderlichen in augenblicklichen Termi
nen zahlbaren Leibrente i hinzulegen. In dem zuletzt ange
führten Beispiele erhielte man also das Gesuchte “ 5,3446 f
9,7779 2= 8,i2a5.
$. 88.
Wenn eine Leibrente für das Alter a im ersten
Jahre mit I bezahlt werden und in jedem folgenden
Jahre um — steigen sollte, so kann man dieselbe in
zwey Theile zerlegeif. Der erste Theil, welcher die
unveränderliche Rente I befafst, ist ~ Aa. Der
zweite Theil, der die succefsiv steigende Rente
"~n~ 9 17* 9 Tf etc * be g reift 7 gl e * cb dem nien
Theile einer mit I anfangenden und nach der Ord
nung der natürlichen Zahlen steigenden Leibrente.
Da diese letzte Rente aber ein Jahr später anfängt,
so ist dabey die wachsende Leibrente für das Alter
a -f* I nehmen, welche auf I Jahr discontirt und
auf die Anfangszahl A anstatt A- reducirt werden
mufs. Folglich ist der gesammte Werth dieser Leib-