Von Renten etc. auf ein einz. Leben. 183 
§. 104. 
Würde aber der Rentenirer mit dem Ueberneh« 
mer dahin einig, dafs die in n Jahren aufzusparen* 
de Leibrente nach Ablauf dieser Zeit dem erstem, 
falls er dann noch lebte, bezahlt, sonst aber dem letz 
tem zufallen sollte, so ist die Wahrscheinlichkeit, 
dafs eine bestimmte Person vom Alter a nach tt 
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Jahren noch lebe ——, folglich ist in diesem Fal 
le der Werth der dem nach n Jahren noch leben, 
den Rentenirer zu zahlenden Summe 
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Ex. für diesen Fall erhält man also in dem 
Beispiele des vorhergehenden da hier A — 300 
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und A~ Jur 210 ist, den Werth der aufgesparten 
Leibrente — 1£§ 10,1413 = 14,487(5- 
Anm, Wollte ein Rentenirer seine Leibrente unter der 
Bedingung stehen lafsen, dafs er sie nachher, so weit sie fällig 
geworden, mit Zinsen und Zinseszinsen in einer Summe erhe 
ben könne, so wäre dies als eine blofse Zeitrente zu betrach 
ten, und wenn der Rentenirer nach n Jahren den Werth for 
derte, so wäre dieser ~ p (r n — x). Liefse er die Rente z, B. 
10 Jahre lang stehen, so hätte er nach dem Zinsfufse von 4 
Procent zu erheben 12,0061. Dies ist mehr als in_dem vor 
letzten und weniger als in dem letzten Beispiele angegeben wor 
den. Aber indem vorletzten Falle (i. 100) soll die bestimm 
te Summe bezahlt werden, der Rentenirer mag am Ende de* 
nten Jahrs leben oder nicht 5 hiev mufs er die festgesetzten n 
Jahre durchlebt haben, um die angegebene Summe [ganz zu