Von Renten etc. auf ein einz. Leben. 187 
n 
A~“ E a f n — w n, 
defselben =: Aa'—, der wah- 
A Ea — A E a f n 
re Werth der Rente für jedes Mitglied aber ist r= 
j-jsüilf, Ersterer Werth wird immer gröfser seyn 
als der letztere, wenn nicht gleich bey der Errich 
tung der Gesellschaft yon den ersten Mitgliedern 
verhältnifsmäfsig bezahlt worden ist. Wenn z. B. 
a = 60 ist und die Pension mit dem Jahre 65 an 
fangen soll, so hat man, nach Süfsmilch und zu 4 
Procent, alles ohne Correction berechnet, 
n 
A E af n — N n, 1682 
n , 263g — 1682 
A E a — A Eaf n 
N 1G82 
(8,34228 — 4,4719)= —7—• 3,8703 =6,8023- 
9 J 7 » 
Der wahre Werth ist nur = 4,4719. 
Anm. Um den auf den ersten Anblick paradox scheinen 
den vSatz, dafs fortwährend von den Interefsenten einer solchen 
Gesellschaft ein höherer Werth bezahlt werden könne, als sie 
nachher wieder erhalten, zu erläutern, füge ich folgendes Bei 
spiel hinzu. Es existire eine solche Gesellschaft, worin die 
Pension der ällern Mitglieder lediglich durch die jährlichen 
Contributionen der älteren aufgebracht wird; die Mitglieder 
sollen bey dem Eintritt 88 Jahre alt seyn, und wenn sie gr 
Jahre alt geworden sind, jeder eine Rente 1 geniefsen, die 
von den jungem Mitgliedern aufgebracht wird, auch soll die 
Gesellschaft zum Beharrungszustände gekommen seyn. W'enu 
nun die Anzahl der jährlich zutretenden 88jährigen Mitglied 
10 ist, so ist, alles ohne Correction gerechnet, nach