§. 116. C. 
Es soll bey dem Tode sowohl eines jetzt leben 
den Nutzniefsers eines Guts vom Alter a, als eines 
jeden Nachfolgers, der bey dem Antritt das nämli 
che Alter a haben soll, ein Lehngeld == F bezahlt 
werden, man sucht den Werth dieser Zahlungen auf 
beständig. Nimmt man r#a für den vollständigen 
Werth des Sterbethalers an, welche Annahme für 
den Fall sehr nahe zutrifft, da die Personen im 
Durchschnitt a + \ Jahre alt sind j so ist der Werth 
der ersten Zahlung, nämlich bey dem Tode des 
jetzigen Nutzniefsers, HZ r & a . F , der der zweiten 
Zahlung wird ZZ r 2 $a a F, der dritten ZZr 3 tfa 5 F etc. 
ins Unendliche. Folglich wird der gesammte Werth 
ZZ (r^ 4“ r 2 -öa 2 r’-tfa 3 4" «"o) F. Nun ist 
P ^ I ! T n • 
r fr a ZZ — ZZ , und dienei- 
p — X a 
he der Potenzen dieses ächten Bruchs vom ersten 
Grade aii ins Unendliche ist nach §. 40* ZZ 
^ ^ a F olglich w^rd 
der gesuchte Werth 
Wäre die jetzt lebende Person vom Alter b, die 
Nachfolger sollten aber jedesmal vom Alter a seyn, 
so wäre der Werth der ersten Zahlung ZZ r$hF, 
der Werth aller folgenden Zahlungen aber —