Von Renten etc. auf ein einz, Leben. 213 
rtfh. -—— F. Setzt man anstatt r$h , wie vorher, 
A a 
Ab 
P 
(i-f-- 
P 
A a 
, so hat man den gesammten Werth 
P - 1 a V v - * b F. = 
P 
p — Ab 
A a 
p — Ab 
F. 
p A a 
Ex. Der gegenwärtige Nutznielser sey 40 Jahr 
alt, die Nachfolger sollen jedesmal mit dem 25sten 
Altersjahre eintreten und das Antrittsgeld ~ 100‘seyn. 
Hier ist nach dem Zinsfufse von 4 Procent und der 
Süfsmilchschen Sterbensordnung der gesuchte Werth— 
2.5 — i3,i565 
100: 
ii,843a 
• 100 
74,082. 
15,987 15,987 
Anstatt F kann man auch den Werth der 
Leibrente X für das Alter a setzen, und man erhält 
dann im ersten Falle den gesuchten Werth —— 
p — A a 
A a 
p — Ab 
A a 
. A a — 
A a, im zweiten Falle! 
. Aa — p — Ab. Nimmt man hierzu die 
Leibrente für den gegenwärtigenErblafser A oder B, so 
hat man den ganzen Werth im ersten Falle ~ p — 
A a A a zu p, im zweiten r=r p — A b -j- A b 
-—- p, wie es sey n mufs, indem die Leibrente durch 
die Succefsion eine immerwährende Rente I wird. 
Anni, a. Morgan giebt in seinen Principles and doctrina 
etc., jedoch ohne Beweis, Auflösungen mehrerer ähnlicher Auf-- 
gaben. Ich begniige mich aber, da Fragen dieser Art aufser 
England sehr selten Vorkommen t hier im Allgemeinen dia