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<218 Dritter Abschnitt, 
Zahl der Wittwen zur Zahl der verstorbenen Män 
ner), folglich auch, wenn das erste und dritte, so 
wie das zweite und vierte Glied dieser Proportion 
zusammengenommen werden, wie die gesammte An 
zahl der noch lebenden A sich zu der anfänglichen 
Zahl der Personen B verhält (d. h. wie die ge 
sammte Anzahl der noch lebenden Frauen zur an 
fänglichen Anzahl der Männer). Wenn also m die 
Zahl der am Ende des nten Jahrs bestehenden Paa- 
n n 
re bedeutet, so ist m : A B— CH A B: A B, 
n n 
AB—.A— B 
folglich ist m — 
AB 
Wäre die anfängliche Anzahl der Paare — P, 
so wäre die Zahl der nach Verlauf von n Jahren 
n n 
noch bestehenden Paare 
§. 118- 
Aufser diesen noch in Verbindung lebendenPerso- 
nen giebt es nach Verlauf von n Jahren noch lebende 
Personen A, die mit den verstorbenen B verbunden 
waren, ungleichen noch lebende Personen B, die mit 
den verstorbenen A verbunden waren. Da nun 
nach dem vorhergehenden §. die Anzahl der ge 
trennt lebenden Personen A sich zu der Anzahl der 
verstorbenen B verhält, wie die gesammte Zahl der 
noch lebenden A zu der anfänglichen Zahl der le 
benden B, so ist, wenn m die Zahl der Paare, wo-