Von Renten etc. auf zwey Leben. Q£I 
+ AB-AB--A-BfA~B- = AB. 
Ex. Es sey a = 42? b = 50? so ist nach den 
Süfsmilchschen Tabellen A = 360? B = 300? folg 
lich AB = 108000. Setzt man nun n = 18? so 
ist A— B— = 210.132 =27720, A (B—B“ ) 
n 11 
= 210 (300 — 132) =35280, B~ (A — A“) 
= 132 (360 — 210) = 19800 und endlich 
n n 
A — A ) (B — B—) = (360 — 210) (300 — 
132) = 252005 auch ist27220 + 35280 + 19800 
4- 25200 = 108000. 
Anm, Man kann diese Sätze auch durch Linien, -welche 
die Anzahl der Personen und Parallelogramme, welche die An 
zahl der Paare vorstellen, erweisen. Ich habe den rein arith 
metischen Beweis, als den natürlichem, vorgezogen. Die ge 
ometrische Darstellung könnte auch nur bis zur Erläuterung 
der Verbindungen nach 3 fortgesetzt werden, die als Parallele- 
pipeda betrachtet werden müfsten. Für die Verbindungen nach, 
einem hohem Exponenten gäbe es kein Analogon in der rei 
nen Geometrie, 
§• 121. 
Da nun nach dem Vorhergehenden von AB 
n n 
Paaren vom Alter a und b, A B Paare am En 
de des nten Jahrs bestehen, so ist für ein einziges 
dieser Paare die Wahrscheinlichkeit? bis zum Schlus- 
n n 
se des nten Jahrs zusammenzuleben, = 
A— B— 
'AB