Von Renten etc» auf zwey Leben. 249 
gralrechnung finden. Es ist nämlich die Wahrscheinlichkeit 
f(a — x) d x 
des TJeb erleb ens von A 
ß 
Wahrscheinlichkeit des Ueberlebens von B 
- und die 
fCß—x) dx 
ß a 
wo dx der Abgang von A oder B in einem Zeitelemente ist* 
X X a 
ß 3 aß 
Ersteres wird 
, letzteres 
X x z 
—• — •* Setzt man x 
u 3 aß 
als der kleinsten Alterser- 
JL 
3 a 
gänzung, so erhält man das Ueberleben von A 
_ ß 
lind das Ueberleben von B — —> 
3a 
, Uebrigens ist hier durchgängig bestimmt worden, wie 
viel A leben zu der Zeit, da ihre zugehörigen B sterben* 
Bejt dieser Rechnung erhält man schon diejenigen A mit, wel 
che etwa noch eine Zeitlang nach dem Tode aller B leben, 
lind die Rechnung ist gleich vollständig. Wenn man dagegen 
suchen wollte, welche A sterben, nachdem die mitverbundenen 
B bereits abgegangen sind, so erhielte man zwar den Werth 
für das Ueberleben der altern Person durch eine einzige Be 
rechnung vollständig; für das Ueberleben der jüngern Person 
müfste man aber zwey Berechnungen anstellen, indem das Ab 
sterben der A nach dem Ablauf der kleinsten Altersergänzung 
ß fortwährt* Es ist nämlich, auf diese Weise gerechnet, das 
X dx 
Ueberleben von B 
ß 
X — ß gesetzt wird, ~ , wie vorhin* 
3 i< 
/ — irr und, wenn 
aß 3 a ß 
Das Ueberleben