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Dritter Abschnitt»
oder kürzer das mittlere Ueberleben, von A nach
B genannt wird. Da nun die Anzahl der Paare,
von denen A lebt, wenn B toclt ist, im ersten Jahre
r= A J - (B — B 1 ), im zweiten Jahre ZZ A£ (B — B-?)
etc., im letzten Lebensjahre von A aber, wenn x des-
X X
sen Altersergänzung bezeichnet, zu A (B — B )
ist, so hat man die mittlere Dauer des Ueberlebens
Von A
Ai(B—B^)-f A = (B—B^)-j-. .+A~(B—B—)
AB
(A s + A5 + A—) B
A B
A 1 B- 4- A^B* + 4- A :
B-
A B
E
y y f r
"A B, A— (B
y f 1
A”~"~ B etg.
Eab, d. h. das mittlere Ueberleben von A über B
ist gleich der mittleren Lebensdauer von A, weni
ger der mittleren Verbindungsdauer von A undB.
Eben so ist, wenn y die Altersergänzung von
B bezeichnet, die mittlere Dauer des Ueberlebens
von B über A zzz
Bi CA — A*) -f- Ba (A — AD 4-.. 4- B - (A — A“)
— -
__ — y y f I
— Eb — Eab. B", B etc. und die durch
deren Multiplication entstandenen Producte sind gleich
y y
ö. Wenn aber x > y, so ist A~~ (B — B ) es