Von Renten etc. auf zwey Leben. <263
le von B getrennt, und es kömmt daher zu dem angegebenen
zweiten Werthe noch hinzu die Lebensdauer der bey Ablauf
der Zeit ß noch lebenden Personen A, über alle anfänglich vor
handene A vertheilt. Da nun bey Ablauf der Zeit ß sowohl
die Anzahl als die Altersergänzung der Hann noch lebenden
Personen A & — ß , so ist das hinzuzulegende Stück JZZT
« — ß a — ß a
; ~ K . — ß “L" folglich hat
Ci 2 2 tU
' ß ß Z ,
man dhs gesammte Ueberleben von A HZ — -4-
' . 33«'
ß +
ß 2 _
« ß ß z
— -j- t wie oben.
3 3 6«
u
2 2U
Sind beide Personen von gleichem Alter und ist a dio
Altersergänzung, so ist das Ueberleben einer jeden Person HZ
J (ja — x)- x d x / x d x f x * 2 d x
x*
3 «-
also wenn
ci gesetzt wird,
Anm, 2. Wenn man zu der mittleren Verbindungsdauer
von A und B, dem mittleren Ueberleben von A über B und
von B über A noch die über alle Paare vertheilte Zeit hinzu
legt, während welcher die Paare ganz ausgestorben sind, d, h*
die Zeit von dem Augenblick des Abgangs der letzten Person
eines jeden Paars an bis zum Ablauf der Altersergänzung x
der jüngeren Person, so erhält man wieder die ganze Alteiser
gänzung der jüngern Person, Es ist nämlich diese mittlere
(A — A 1 ) (B — B*)
Zeit des Äbgestorbenseyns I
(A — Ai) (B — B = )
AB
AB
AB f AB f ,
A B
+