Von Renten etc, auf zwey Leben, <283 
der Formel /(A -f* (I — x) AA ) (B -f- 
n—1 n n n n — 1 
(I — x) A B~ ) dx=r A B . x (A A B 
n n X X 2 n — x n I 
-f- B— A A ) (x — —) -f-AA .AB (x — 
x^ 
** + - —), wenn man x jedesmal dem ab 
gelaufenen Theile des Jabrs gleich setzt und den 
Werth jedes Theils von dem des folgenden abzieht. 
Soll nun zuerst die Rente halbjährlich bezahlt 
werden, so erhält man die für das erste Semester 
jedes Jahrs zu zahlende Rentensumme, wenn man 
n n 
in der obigen Formel x= | setzt, r=r ± A B 
n n 1 n n X n I n 1 
AA -|— B aA ) -J— AA . AB 
nn n n — x n n 1 
= 1 A— B -J- | (A— A B 4- B— A A 
n r XI — I n 1 n t 
+. AA- . AB — C 2 7 3 — I) AA .AB 
n n n 1 n—1 
= i A— B— + I A (A B ) — 
n—X n 1 
A A . A B . Für das ganze Jahr hat 
man, wenn man in der obigen Formel x m I setzt, 
11 n 
die Rentensumme ohne Zinsen = A— B~ -j- 
11 n 1 n n 1 n X II 1 
i(A- AB + B-AA )+iAA , AB , 
wonach also, wenn man hievon die für das erste 
Semester gefundene Summe abzieht, die im zweiten 
c n n 
Semester zu zahlende Rentensumme rrs \ A B