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Von Renten etc, auf zwey Leben, 297
Anm, Man sieht hieraus, dafs die Näherungswerthe für
die mittlern Jahre freilic * 1 ' einigermaafsen brauchbar sind, in
den frühem und spätem Jahren aber beträchtlich von dem
wahren Werthe abweichen* Für die Jahre unter xo wer
den die Unterschiede der ersten und zweiten Methode noch
bedeutender, indem hier die Hypothese des gleichmäfsigen Ab
sterbens sich am meisten von der Sterblichkeit der Tabellen
entfernt. Die Werthe der zweiten Näherungsmethode sind
* '
nach Tetens Tabelle der zweiten Summen der discontirten
Zahlen der Lebenden berechnet, welche Tabelle jedoch nur
Hunderttheile, und auch diese nicht einmal genau, enthält»
Bey mehrerer Schärfe der Rechnung würden diese Werthe
vielleicht den wahren Werthen etwas näher kommen.
Mehr über diese Näherangsmethoden findet sich noch Wei
ter unten im Kapitel von hohem Verbindungsrenten»
§. 154.
Aus der Verbindungsrente für zwey Personen
vom Alter a und b oder A ab würde man die Ver
bindungsrente für zwey um ein Jahr ältere Perso
nen oder A(a-}-I)(b4~I) folgendermaafsen fin
den. Es ist, wie oben angeführt worden, i ab zz:
As B L
AB
C
A* B-s
A 5 Bs-
4- —-r f • •)
auch ist l (a + I) (b + I) =
, A- J - E t A4 Bi
+ *—7k 4 71— + • • h folglich
Ai Bi
~abT
.A z B--
l (a-f-l) (b-f-1) = ( — * -f*