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Dritter Abschnitt. 
xm Durchschnitt in der Mitte des Jahrs aufhören, 
und dann der Sterbethal er für alle aufgelösete Ver 
bindungen bezahlt werden sollte, so wäre der Werth 
I 
r 2 # ab. Für r = 1,04 hätte man also hier 
nach den Werth = 1,019804- & (ab). 
Wenn aber der Abgang der einzelnen Perso 
nen innerhalb jedes Jahrs gleichmäfsig geschieht, so 
mufs die Anzahl der in gleichen Zeiten aufhörenden 
Verbindungen vom Anfang des Jahrs an bis zum 
Ende defselben succefsiv abnehmen. Den genauen 
Werth der sofort bey der Auflösung jedes Paars zu 
zahlenden Summe I erhält man durch folgende Be 
rechnung. Wenn AB die anfängliche Zahl der 
Paare ist und das Jahr in n gleiche Theile getheilt 
i 
wird, so ist die Anzahl der am Ende des Isten 
Theils bestehenden Paare 
aa.b 
aa ab 
CA - — )CB ) 
n n 
= AB — 
ab.a aa.ab 
j_ , am En 
de des 2.ten Theils ist diese Anzahl = 
, . 2 A A 2 AB 2 AA.B 
(A ——) (B — ———)—AB — 
n 
2 A B . A 
n 
. 2 3 A A AB 
-j- j etc. und ambchins- 
n 
se des letzten -—• Theils = (A — A A) (B — 
n n 
n n A A. B n AB. A 
-AB) = AB 
n 
n