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Erster Abschnitt, 
den Rente gleich dem Grundkapital nach dem ge 
gebenen Zinsfufs. 
Anm, Es ist einleuchtend, dafs wenn von dem Wertha 
einer Rente die Rede ist, der Zinsfufs gegeben seyn müsse, und 
dafs bey einem andern Zinsfufse sich auch der Werth der Reu 
te ändere, eben so einleuchtend, als dafs ein und dasselbe Ka 
pital in einem Falle 4 und in einem andern 5 Proeent etc. tra 
gen könne. 
§. 22. 
Soll eine Rente — I während n Jahre jedesmal 
am Ende des Jahrs bezahlt werden, und wird der 
ciccumulirte Werth dieser Rente am Ende des nten 
Jahrs gesucht, so mufs der Rententhaler jedes Jahrs 
nach seinem accumulirten Werthe auf das Ende des 
nten Jahrs berechnet, und die Summe dieser ac 
cumulirten Werthe zusammengelegt werden. Da nun 
der Rententhaler, der am Ende des iten Jahrs fällig 
ist, mit rn — i, der des 2ten Jahrs mit rn — 2, etc. 
so wie der des nten Jahrs mit m — n zz I multi- 
plicirt werden mufs, so ist der accumulirte Werth 
der Rente oder W “ m — i-^-rn— 
j-H —. j 
r 1 zz • — n p (rn — 1) ZZTprn — p, d. h. 
man findet den accumulirten Werth der Rente I auf 
n Jahre, wenn man von dem in derselhen Zeit accu 
mulirten Werthe des Grundkapitals den gegenwär 
tigen Werth desselben abzieht. 
W^enn die Reihe r -f- r 2 -j-r J **f-..-}-rn 
mit rrn bezeichnet wird, so ist 1 -j- r -f- r* -f' * *