Von unbedingten Zahlungen etc. 27 
+ rn _ a = iyV n , und W oder ÜL^J. r= 
Wäre die jährliche Rente ZI R, so müfste man 
diese mit dem gefundenen Werthe der Rente x für n 
Jahre multipliciren, um den accumulirten Werth 
der Rente R für die nämliche Zeit zu finden, d. h, 
es wäre dieser gesuchte Werth Z p (rn — i) R. 
Ex. Man sucht den accumulirten Werth der 
jährlichen Rente zu 140 Rthlr. für 28 Jahre nach dem 
Zinsfufse von 4 Procent. Hier ist p (rn — l) — 
25. (2>9987°3 — 1) — 25. i>9987°3 — 4^967583» 
folglich ist für die nämliche Zeit der accumulir- 
te Werth der Rente zu 140 Rthlr. z: 140. 49,967583 
= 6995,4616. 
Anm. 1. Der angeführte Satz ergiebt sich auch schon 
daraus, dafs der gesammte Werth der jährlichen Rente am En 
de des nten Jahrs gleich seyn müsse dem aufgelaufenen Wer 
the eines Kapitals, das die bestimmte jährliche Rente giebt, 
wenn davon der gegenwärtige Werth des Kapitals wieder abge 
zogen wird. 
Anm. 2. In einigen Handbüchern Uber die Zinsrechnung 
findet man Tabellen über die Werthe von Tf r n , die bey die 
ser Art Berechnungen ziemlich häufig gebraucht werden. Hat 
man keine Tabellen, so kann man doch mit Hülfe der Tabel 
le über die Werthe von x n die Werthe von Tf r oder 
( 1 “Op ziemlich leicht finden, wenn man nämlich 1 von 
r abzieht, und den Rest entweder mit p multiplicirt, oder, was 
gewöhnlich kürzer ist, mit r — 1 dividirt.