Von unbedingten Zahlungen etc. 57 
Ware a << r, so wird in diesem Ausdrucke so 
wohl der Zähler als Nenner verneint, und man kann 
den Werth dann auch ausdrucken durch 
i 
r —• a 
Wäre aber a — r, so erhielte man, anstatt des 
gesuchten Werthes, V ~ §, woraus sich kein be 
stimmter Werth der Rente ergiebt. In diesem 
Falle findet man aber, da jedes Glied der Reihe ZZ 
X ist, den Werth ohne weitere Rechnung — n. 
Ex. Es sey a ~ 1,06, r — 1,05, n — 20» so 
3,2071 
2,6533 
_ _ r 
X 
<,2087 — % 
0,01 
0,0t 
— 20,87* 
§• 37* 
Sollten die Jahrrenten in einer arithmetischen 
Reihe fortschreiten, und zwar zuerst nach der Ord 
nung der natürlichen Zahlen von 1 an zunehmen, 
so wird, wenn jedes mten Jahrs Rente durch die 
Division mit rm auf den Anfangstermin discontirt 
wird, der Werth, oder die Summe dieser discontir 
ten Renten, welche 
bezeichnet 
werden soll, zi 
'4 Also hi (r — 1) 
n