62 Erster Abschnitt. 
> ** 
C,ooo3 oder beinahe 6 Rtblr auf die nämliche Zeit. Der haa 
re Werth dieser Rente nach dem Zinsfufse yon 4 Procent ist 
aber 6. i8,6646 ~ 111,9876 Rthlr,, also etwas weniger 
als im vorhergehenden Falle. Ich führe dies an, um zugleich 
auf den Unterschied der beiden Falle aufmerksam zu machen, 
in deren einem jedes Jahr ein gleicher Theil des Kapitals, in 
dem andern aber jedesmal eine gleiche Rente zur Verzinsung 
und zum Abtrag bezahlt wird, 
Anm. 2. Auch den im gegenwärtigen §. vorgetragenen 
Satz kann man noch auf eine andre Art darthun. Man kann 
nämlich, wenn die Anzahl der Rententhaler im Anfänge n 
ist, diese n Rententhaler als Zinsen von n Giundkapitalen an- 
sehen, die dem Rentenempfänger im Anfänge des ersten Jahrs 
dargeliehen werden, von welchen Grundkapitalen jedoch eins 
am Ende jedes Jahrs zurückbezahlt werden mufs. Der Werth 
dieser Renten wird daher HT 11 p — p (—b- 4* —— 4* , . 
—-) p —• p f •——* Die hier angeführte Formel 
r n ^ r n 
ist übrigens ein besonderer Ausdruck für die weiterhin vor- 
c a n \m 
kommende Formel für / — . 
- r n 
$■ 39* 
Wenn die Renten der verschiedenen Jahre 
nach gleichnamigen Potenzen der natürlichen T.ah- 
len von 1 an fortgehen, d. h. wenn im ersten Jah 
re I 2 ', im zweiten im dritten 3* etc. oder i/n 
ersen Jahre i 5 , im zweiten 2% im dritten 3* etc., 
überhaupt im ersten Jahre im, im zweiten 2 m , im 
dritten 3m etc. bezahlt werden soll, und der gegen-