Full text: Allgemeine Anleitung zur Berechnung der Leibrenten und Anwartschaften (Erster Theil)

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Erster Abschnitt 
s»; nämlich J'- 
£ 
f * * 
n (n -f i) m * 
Beweis dafür ist aber ziemlich weitläufig, und die Formel nicht 
so leicht zu übersehen als tlia vorher angeführte. 
§. 40, 
Aus den im vorigen §. angeführten Ausdrücken 
n IU 
sieht man, dafs die Formel für J* - , wenn man an 
statt der höhern Potenzen die niedern und zuletzt 
I % 
anstatt C —, p (1 — •—) 
1 
setzt, aus 
P — P 
zwey Theilen bestehe, einem bejahten und einem 
verneinten, Der erste enthält, aufser den Coeffici« 
eilten, lauter Producte von p und dessen Potenzen, 
und ist von n ganz unabhängig. Der zweite enthält 
Potenzen und Producte von p und von n. Wie nun 
bey C ~ ~ üü p ~™ p der erste Theil oder p ZT 
J r n v n 
„L ^—~ _L, _L -J- . . ins Unendliche, d, h. 
1 
gleich demWerthe von J ins Unendliche ist,
	        
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