VonRent* etc. auf mehr* Leben. 105
z, B. in einer Verbindung von 3 Personen A von
der Zeit an, da B nach C verstorben ist, oder auch,
wie lange lebt A, nachdem B überlebt hat C, m
welchem letztem Fall von dem Tode des C ange
rechnet wird, und B gestorben seyn oder auch
noch leben kann. (S. §. 217)*
Im ersten Falle ist das Ueberleben von A für
irgend ein ntes Jahr allein =
n n—I n
A-/.AB (C - C-) . „ „
■ —- „ , wo in A die Sum-
A B C
me aller Producte aus den zu den vorhergehenden
Jahren gehörenden Decrementen von B in die zu
jedem Jahre gehörige Anzahl der verstorbenen C,
d. h. die Summe der Producte von A B (C — C-)
n—i n
an bis zum Product A B (C — C ), multipli-
cirt werden mufs. Das gesuchte Ueberleben bis
zum Ablauf des nten Jahrs wird also rrr
/ [ A- / AB-
CG
c-)]
A -g c ? und, wenn
x die Altersergänzung von A ist, für diese ganze
/ [A- / AB"
(C - C ) ]
Zeit z=z ^ , _
ABC ' ’
"Wenn y die Altersergänzung von B und z die von
C ist, auch y sowohl als z kleiner als x sind, so
wird, sobald n bis z zugenommen hat, C — C
~ G, wie grofs auch n werden mag; ist also