Von Rent, etc. aufmehr. Leben. 163
Nun ist aber der eingeklammerte Ausdruck nach
(a — x'im— i d x
dem Vorh ergehen den rrr f —
J ßin-i rx
— A am—i nach der Hypothese. Hieraus erhält man
also eine allgemeine Formel für die Verbindungs
rente für Personen von gleichem Alter nach der
Hypothese und in Augenblicken zahlbar* nämlich
m n ^
A am—i * Danach wird folglich
A am — n —
A a 5 rrr: n —
a
3 TC
Ci
Aa 2 , ferner Aa 2 n
2 n
A a,
imgleichen Aa = n
n „ dx
— ( S - $• Mn. 152).
/
Noch ist A am — f ■
(a — x) (a
(cx
x' ta d x
rx
«m
X)m—l d X
«m—l
rx
r (a—x)m—l dx i t -— x)m— l xdx
' am—.i rx a J ßm-i r x *
XT . -(«— x)m— idx fa— x>— lxdx
am—‘l rx •’ a m—l rx
aber — L am—i, d. h. eine nach Verhältnifs der
abgelaufenen Zeit steigende Verbindungsrente für
m — I Personen vom Alter a. Folglich ist A am
i
= Aam—i
L am—i.
Anm, ' Der zuerst angegebene Ausdruck, wonach jede hö
here Verbindungsrente aus der Verbindungsrente des nächst-
niedrigern Grades zu berechnen ist, gilt indefsen nur iür die
L 2