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Vierter Abschnitt,
bindungs-, Leib- oder Zeitrente. Jedes Glied erfordert also,'
in so weit man nicht die Décrémenté der Lebenden unmittel
bar aus der Mortalitätstafel nehmen kann, die Berechnung der
Décrémenté und die Multiplication in die aufgeschobenen Ver-
biiulungs-, Leib- oder Zeitrenten, die man vermuthlich auch
erst vorher berechnen mufs.
Bey der im §. 243 angegebenen Formel ^ abc ., k
A (A- B a .. K&)
AB . . K‘7*
p 0 — /
) kann man den letzte-
ren Theil nicht anders finden, als dadurch, dafs man entweder
jedes Décrément aus den niedern Verbindungen und Decre-
menten zusammensetzt, oder dafs man die Zahlen der Verbin
dungen zu m für alle auf einanderfolgende Jahre berechnet und
jede von der vorhergehenden abzieht, wodurch die Berechnung
vermittelst der Logarithmen, wenn man diese gebrauchen will,
vervielfältigt wird,
£ ^Zwar könnte man bey allen diesen Formeln anstatt der
Décrémenté die Differenzen derselben gebrauchen; dann hätte
man aber überall noch mehr Theile, eine Summirung der Ver-
bifidungs-, Leib- oder Zeitrenten mehr, und noch gröfsere
Weitläufigkeiten bey dem Gebrauche der Logarithmen. Dazu
kömmt, dafs, je mehr einzelue Theile zu berechnen, und je
maunichlacher die Operationen sind, desto leichter ¡Rechnungs-
fehler vorfallen.
Ich halte es daher für das bequemste und sicherste, wenn
man die höhern Verbindungsleuten, zumal ein System derselben,
berechnen will, dazu die einfachste Formel, nämlich ^ abc .. k
ABC .. K ( r 1 + AB . . K r=
-f- , .1 zu gebrauchen. Freilich werden die Producte, wie
Sterbensordnung, sehr grotse Zahlen ; da jedoch die Zahlen