> 
V on Rent. etc. auf mehr. Leben. <213 
man überhaupt die Anzahl der Lebenden ain Ende des nten 
Jahrs dieser Periode ~ A — (d f ) n f n 2 ? wo _ 
2 2 
r " \ ' 
ür man der Kürze wegen setzen kann A — h n f k n 2 « 
Wenn man also z. B. eine Verbindungsrente für vier Per 
sonen vom Alter a zu berechnen hätte, so wäre die Anzahl 
der bestehenden Verbindungen zu vier am Ende des nten 
Jahrs ~ (A — hu f k n 2 } 4 , der gegenwärtige Werth 
(A -hn f kn 2 ) 4 
der im nten Jahre zahlbarenRentensummen ZU — j 
rn 
und der haare Werth der Verbindungsrente für die bezeichne- 
te Periode 
[А V- 
A 4 
/ 
(A — h n f к n 2 ) 4 
rn 
A 4 
X 
4 A*h f~~ f (4 А 3 к f б A 2 h 2 ) /— 
rn 
— ( 12 A 2 h к f 4 A h* ) / 
rn 
f (А 3 к 2 f 
12 A h ä к f h 4 ) / 
t (4 Ak* f 6 h*k‘ )/• 
ГП 
(12 Ahk 2 f 4 h*k) f— 
IT 
’ , , П 7 - 
4 hk* f — f 
k 4 f 
rn 
], wo А 4 , A* etc, Potenzen von A sind. Wenn man 
nun auch die Summen f 
rn 
ein für allemal berechnet hät- 
te, welches doch für die höhern Grade eine bedeutende Arbeit 
ist, so müfste man doch noch die jedesmaligen, zum Theil 
zusammengesetzten, Coefficiepten und die Producte aus densel 
ben in die discontirten Summen -besonders suchen. Wäre aber 
nach der Mortalitätstafel noch eine Periode übrig, worin die 
Differenzen von den vorigen verschieden sind, so hätte man