VonRent.etc. auf mehr. Leben, <215 
Anra. 2, Ueber das Verhältniffc der Leibrenten zu den 
Zeitrenten auf die mittlere Dauer der Existenz füge ich hier 
noch einige Bemerkungen hinzu. 
Zuerst ergiebt sich aus der Natur der Leibrenten, dafs sie, 
sobald Zinsen gerechnet werden sollen, kleiner sind als die 
Zeitrenten auf die mittlere Lebens- oder Verbindungsdauer, 
Es ist nämlich die Anzahl der zu zahlenden Jahrsrenten, jede 
ohne Zinsen zu 1 gesetzt, die nämliche, man mag die eigentli 
chen Lebensrenten oder die Zeitrenten auf die mittlere Dauer 
der Existenz oder (Koexistenz zum Grunde legen. Die mittle 
re Dauer ergiebt sich nämlich gerade daraus, dafs alle Lebens 
oder Verbindungsjahre zusammengenommen, und über alle In- 
terefsenteu oder Vereine gleichmäfsig vertheilt werden, wonach 
also bey den Zeitrenlen auf die mittlere Dauer angenommen 
wird, dafs während dieser mittlern Dauer, länger aber nicht, 
an jeden Interefsenten oder jeden Anfänglich bestehenden Ver 
ein jährlich 1 Rthlr. bezah t werde, • Bey den eigentlichen 
Lebensrenten dagegen wird vorausgesetzt, dafs die Renten- 
thaler jedesmal mir an die noch lebenden Interefsenten oder 
bestehenden Vereide, folglich auch nach Ablauf der mittlern 
Dauer bis zum gänzlichen Abgang der Einzelnen oder Vereine, 
bezab.it werden, wo also, sobald Zinsen gerechnet werden, die 
Lebensrente durch den Discont kleiner werden rnufs als die 
gedachte Zeitrente, 
Auch ergiebt sich überdem aus der Vergleichung, dafs nach 
der Hypothese des gleichmäfsigcn Absterbens, wenn die mitt 
leren Verbindungsdauern gleich angenommen werden, die Verbin 
dungsrenten für Personen gleichen Alters in jedem Verein 
um so mehr von den Zeitrenten auf die mittlern Verbindungs 
dauern abweichen, je höher der Verbindungsgrad ist. Wenn 
augenblickliche Zinsen zu 4 von hundert gerechnet werden, so 
ist z. B, die Zeitrente auf io Jahre ZU 8,274 ; die Leibrente, 
in augenblicklichen Terminen zah bar, für eine Person von 
der Altersergänzung 20, wo also die mittlere Lebensdauer _ZT