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Vierter Abschnitt.
Soll aber auf augenblickliche Theile des Jahrs
gerechnet werden, jedoch so, dafs die Zahlung erst
am Ende des Jahrs geschieht, so ist der gegenwärti
ge Werth für irgend ein xtes Jahr, wenn z die ver-
flofsene Zeit bezeichnet, =
A A-
A rx
X 1
c—
/[I -
■ z AC-
c
X 1 X 1
B — Z A B '
B
D ‘— z aD‘
D
+
X 1 X—r X 1 x—r
(B — z AB ) (G —- zAC )
ß c
dz, woraus sich wieder der Werth für jeden
Fall herleiten läfst.
Sind z. B. drey Personen, A, B und jC, gegeben
und soll die Summe I bezahlt werden, wenn A zu
letzt stirbt, so erhält man aus dem Werthe des ei
nen Jahrs, nämlich
A A~
A r*
/ [ I —
B— - z AB-
B
X 1 x 1
C z A c
(B— — z A B—) (C
C
X~1
+
X-l
Z A c -)
B
c
] dz, den
gesammten Werth = f
A-
A rx
X-l X-l X-l X 1
, , , A— B— A C -
- C / Y~ii ~ * +/
* C/
A B rx ^ J A C rx
X 1 X X 1
" B— A C
) -
AB r
A C rx