Von Rent. etc. auf mehr, Leben. 337
chaft,
dann
(z. B.
1 Tode
chein-
nPer-
x
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Yahr-
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und
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D—
D
X
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man?
wird,
A (a — I) c -f“ X (a—I) d — Ä (a — I)bc —
A (a—I) bd -— ^ (a—I) c d -|- A (a—i) b c dj
— (A ab -j~ A ao 4" A ad) 4" (K abc 4** X abd -f
A acd) — X abcd, t
Sollte aber diese Summe ¡zwar am Ende des
Sterbejahrs von A, jedoch bey dem Tode derer A
bezahlt werden, Welche irgend eine der Personen
B, C, D wahrend eines Theils des Sterbejahrs über
lebt, so wäre, Wenn wieder Z die Verflofsene Zeit
bezeichnet, der gegenwärtige Werth der Zahlung
des xten Jahrs ¡=2
A A-
X —1
A rx
X 1 3
C— — z A C
/dz £
i
X—f
B
X 1
z AB
B
+
(B —z AB
+ •
) (C-
X—1 X - 1
D— — z ad—
D
-zAC-
X—i
B c
X—1 X—1 X—1 X—1 X—1 x 1
(B -ZA B )(C -zAC—XD—-ZAD—) n
**" B C D
woraus man den Werth für jeden gegebenen Lall
finden kann*
Bestände Z. B. die Verbindung aus drey Per*
sonen ABC Und sollte die Summe I bey dem To*
de von A, so wie vorher bestimmt worden, bezahlt
Werden, so wäre der Werth der Zahlung des xten
x—1 x—1 x—l x -1
Jahrs ~§(—— — + - A C
II.
AB
rx
A C rx
Y