Von Rent. etc, aufmehr* Leben. 345
. i X a b c d
AX = X abcd, so ist -Q- abcd =
r p r
(Vergl. §. 293).
Bedeutet nun XX die Rente für den Längstle
benden unter m Personen, so ist AX =: S.Al — S.AII
S.AIII — .. 4“ AM, und der Werth der Sum
me I, die bey dem Abgänge des Längstlebenden be-
. i i
zahlt werden soll, oder #X, ist = — — — X
r p r
(S.AI — S.XlI 4- S.XlII — •• 4~ AM). Wenn also
die anfängliche Verbindung aus drey Personen,
ABC, besteht, so ist der gegenwärtige Werth der
Anwartschaft I, die bey dem Abgänge desLängst-
i i
lebenden bezahlt werden soll, = (A a 4**
. r - pr 1
Xb 4” Ac — A ab — A ac — A bc 4~ X abc) ($. 296).
Besteht die Verbindung aus vier Personen, so ist
ii
der gesuchte Werth r: — (A a 4~ A b 4~
A bc — A bd
Ac 4- Xd — X ab — X ac — A ad
— A cd 4~ A abc 4" ^ a hd 4~ Xacd 4~ Xbcd — Aabcd) etc.
Wäre XX die Rente für eine längste Verbin
dung zu n unter m Personen, oder XX =r S.AN —
n cttt , n.nfi „ . n.n+i..m-i
— 5.AN"{'I4“ S.xNtII"^“h AM
I 1.2 — I.2..111-n
(§. 279), so hätte man den Werth der Anwartschaft,
die bey dem Aufhören dieser längsten Verbindung,
d. h. bey dem (m —n f I)ten Sterbefall in dem
Verein, bezahlt werden sollte,:
(SAN —
pr