VonRent. etc. auf mehr. Leben. 2 I
Summe aller Verbindungen nach m — I unter den
Zahlen cc, ß, y .. x, Q gleich der Summe der Ver
bindungen nach m — 2 unter denselben Zahlen,
R rrr der Summe der Verbindungen nach m —• 3
unter diesen Zahlen etc., und T rrr der Summe al
ler einzelnen Zahlen ist. Das letzte Glied, welches
den Coefiicienten l hat, wird bejahet, wenn m gerade,
und verneint, wenn m ungerade ist. Man erhält
1
also die Verbindungsdauer irr:
a ß y .. x
(ußy .. x/dx — P/xdx -f- Q/x* dx
1
R/x ? dx -{- .. -j- / xm dx)
X
cc ß y . . Ji
_ X*
+ Q — R
3
(« ß y . . X x P
4
Xni fl
+ .. 4- *)• L)a jedes Glied für sich rrr
* m f* 1
0 wird, wenn man x rrr 0 setzt, so kömmt keine
Constante hinzu. Setzt man also x rrr x, d. h.
gleich der kleinsten Altersergänzung, so erhält man
die ganze mittlere Verbindungsdauer.
Es sey z. B. m rrr 3 und die Altersergänzun
gen der drey Personen «, ß f y, wo y die kleinste
Zahl seyn mag, so wird die mittlere Verbindungs-
1 1 r 2
dauer rrr —— [« ß y= — (« ß -f « y .4- ß «) -i—
CC ß y 1 2
I