VonRent. etc, auf mehr. Leben. 2$
wird.
für drey
ur fünf
, aber
für m
Personen, deren Altersergänzungen a, ß, y .. x sind,
die mittlere Verbindungsdauer = *
/(<
n) (ß — n) (y — n) . . (x — n),
ußy . • *
yvo für n die natürlichen Zahlen in ihrer Ordnung
von I bis x — I, wenn x die kleinste Altersergän
zung ist, (oder auch bis x, da sodann der Factor
x x o wird) gesetzt werden müfsen. Nun
ist das allgemeine Glied der zu bestimmenden Reihe
~—: - '(« 3 y . . x n° — P n r + Q 1,4 »—
« ß T • -j 4
Rn 5 -j- .. -j- n m ), wo P, Q, R etc. die im vor
hergehenden §. angegebenen Coefficienten sind.
Folglich wird das summatorische Glied =
ß y . • X
Cußy • • */ n<
P/n . + Qfn* -
Ryn* .. -f- f nm ) ? und wenn man in diesem
summatorischen Gliede n a — I setzt, so erhält
man die mittlere Verbindungsdauer =
—7 ß 7 •• */(* ~~ I)° “ P / C x — D“
aßy . . x
+ Q/(* — i)'* — R/0* - i)’ + •• +
/O l) m ]•
Es sey z. B. wieder m rsr 3, so erhält man
für die Altersergänzungen a, ß und y, wenn y die
kleinste derselben ist, die mittlere Verbindungsdauer
Tfr c (mßr) <r “ I}
(« ß -, L « y +
/??) (
y y 1 y
”) + C« + 0 + ?0 ^