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Vierter Abschnitt.
n—t n 1 n 1
A A B A c
n 1 n—1 n 1
1 B A A A c
Tl 1 n—1
C A a
AB
(q — 0* -
-q 2
m®
Tl—1 n 1 n—1
A a A B A C
(q — i) 3 —
oder auch, wenn man die Summen der gleichna
migen Producte aus den Zahlen der Lebenden in
die Décrémenté der Reihe nach mit Q}, Ci und 9v
bezeichnet und die Potenzen von q — I von den
gleichnamigen Potenzen von q abzieht rrz
m
a
2 q — i
m®
+ m 3<1 *“ 3<ltI
m 4
Setzt man aber m = 00, und = x, so ist
m
2 q
2 x d x,
3 q s
3 qf i * 3
m a ' m 4
3 x 2 d x, und man hat dann die Zahl der in einem
Zeitelemente aufgelöseten Vereine =: *)) d x —
3 O. xdx -j- 3 3v x 2 dx.
Sind ferner F, G, H diejenigen Personen, wel
che überlebt werden sollen, so hat man nach dem
vorhergehenden §. den Quotienten iür die mit
F G H dividirte Anzahl der am Ende der Zeit x
im nten Jahr eausgestorbenen Vereine aus F, G, H